هشتم سپتامبر ۲۰۲۶، شرکت OpenAI خبری منتشر کرد که تا چند ماه پیش بیشتر شبیه به داستانهای علمی-تخیلی به نظر میرسید: یکی از مدلهای داخلی این شرکت مدعی شده بود اثباتی برای «مسئله وجود و همواری معادلات ناویر-استوکس» یافته است؛ یکی از شش مسئله حلنشده هزاره که مؤسسه ریاضی کلی برای حل هرکدام جایزه یک میلیون دلاری تعیین کرده است.
این ادعا هنوز باید از سد داوری دقیق ریاضیدانان عبور کند و حتی درباره انطباق اثبات با صورتبندی رسمی مسئله نیز تردیدهایی وجود دارد. با این حال، تریستان باکمستر، استاد دانشگاه نیویورک که خود همراه با لونت آلپوگه، ریاضیدان و پژوهشگر آنتروپیک، روی مسیری مشابه کار میکرد، این لحظه را با شکست تاریخی گری کاسپاروف در برابر ابررایانه دیپبلو مقایسه کرد.
انتظار میرفت جامعه علمی این موفقیت را جشن بگیرد و واکنشهای اولیه نیز مثبت بود، اما تنها سه روز بعد، نامهای منتشر شد که فضای جشن را بهکلی تغییر داد.
نامهای با امضای بزرگترین نامهای ریاضی جهان
۲۵ برنده مدال فیلدز، معتبرترین جایزه دنیای ریاضیات، بیانیهای مشترک با عنوان «ناهمسویی شدید هوش مصنوعی در ریاضیات» منتشر کردند. در پای این نامه نام چهرههای برجسته چند نسل اخیر ریاضیات مدرن از جمله ترنس تائو، پیتر شولتسه، آرتور آویلا و مانجول بهارگاوا دیده میشود.
نکته قابل توجه این است که امضاکنندگان، پیشرفت مدلهای زبانی را انکار نمیکنند. آنها به صراحت نوشتهاند که توانایی مدلها در حل مسائل بزرگ ریاضی طی چند ماه گذشته بهشکل جهشی افزایش یافته است، اما هشدار دادهاند که رقابت فشرده شرکتهای هوش مصنوعی برای استفاده از مسائل حلنشده بهعنوان بنچمارک و معیار سنجش قدرت مدلها، به خود علم و جامعه ریاضی آسیب میزند.
دو تعریف متفاوت از موفقیت
ریشه اختلاف، در تعریف متفاوت ریاضیدانان و آزمایشگاههای هوش مصنوعی از «حل مسئله» نهفته است. برای شرکتهای بزرگ فناوری، یافتن جواب نهایی پایان مسابقه است؛ معیاری روشن برای نمایش برتری مدل به سرمایهگذاران و افکار عمومی. اما برای اغلب ریاضیدانان، هر اثبات آغاز یک مسیر تازه است، نه پایان آن.
ترنس تائو که خود یکی از امضاکنندگان اصلی نامه است، سالهاست با مدلهای مختلف هوش مصنوعی کار میکند و بارها از ظرفیت آنها برای ایدهیابی، بررسی استدلالها و همکاری پژوهشی دفاع کرده است. متن نامه نیز تأکید میکند که هوش مصنوعی میتواند یادگیری و فهم ریاضی را تقویت و تسریع کند. مخالفت ریاضیدانان با اصل حضور هوش مصنوعی نیست، بلکه با هدفی است که شرکتها برای آن تعریف کردهاند.
از نگاه بیرونی، مسائل مشهور ریاضی شبیه قفلهایی هستند که فقط باید کلیدشان را پیدا کرد. صورت مسئله روشن است، اثبات یا درست است یا نادرست و نام کاشف آن در تاریخ ثبت میشود. همین ویژگی، ریاضیات را به گزینهای جذاب برای شرکتهای هوش مصنوعی تبدیل کرده است؛ بهویژه اینکه درستی اثباتهای صوری را میتوان بهصورت خودکار و ماشینی راستیآزمایی کرد. مدل میتواند مسئلهای را حل کند، بازخورد دقیق بگیرد و دوباره مسیر دیگری را بیازماید. این چرخه برای آموزش مدلها بسیار ارزشمند است.
اما پژوهش واقعی ریاضی بسیار نامرتبتر و پیچیدهتر از تصویر یک اثبات نهایی و تمیز است. گاهی یک ریاضیدان سالها روی مسئلهای کار میکند و هرگز به جواب نهایی نمیرسد، اما در همین مسیر ابزارهای جدیدی میسازد، پیوندی پنهان میان دو حوزه کشف میکند یا به پرسشهایی میرسد که از مسئله اولیه مهمترند. ریاضیدانان ارزش این علم را در کشف همین مسیرهای ناشناخته میدانند.
ایدههای ریاضی پیش از انتشار رسمی، بارها در سمینارها، گفتوگوهای غیررسمی و پیشنویسها محک میخورند و بهتدریج وارد زبان مشترک جامعه میشوند. وقتی از مسائل باز برای آموزش دانشجویان استفاده میشود، اساتید بیش از جواب نهایی، به کلنجار رفتن با روشها و حتی تجربه بنبست اهمیت میدهند. دانشجویان جوان در همین فرایند یاد میگیرند کدام مسیرها ارزش پیگیری دارند، کدام شباهتها سطحیاند و چگونه باید مسئله را به پرسشهای بهتر تبدیل کرد.
پرسش کلیدی ریاضیدانان این است: وقتی شرکتی مستقیماً پاسخ نهایی را ارائه میکند، چه چیز جدیدی درباره ساختارها، روابط و ماهیت ریاضی فهمیدهایم که پیش از این نمیدانستیم؟ اگر پاسخ صرفاً «چند مسئله بیشتر حل شد و چند ماه از رقبا جلو افتادیم» باشد، بخش مهمی از دستاورد که به خود مسیر وابسته است، حذف شده است.
از هیجان تا بدبینی؛ سه نقطه عطف در سال ۲۰۲۶
برای درک ریشه اعتراض فیلدزیها باید به اتفاقات چند ماه گذشته نگاه کرد. هر بار که مدلهای هوش مصنوعی موفقیت غیرمنتظرهای در ریاضیات کسب کردند، هم هیجان عمومی بیشتر شد و هم بدبینی ریاضیدانان به روش اعلام نتایج، اعتبارسنجی و ثبت رکوردها افزایش یافت.
۱. اردیبهشت ۱۴۰۵ و حدس فاصله واحد: مدل داخلی OpenAI مثال نقضی برای حدس مشهور «فاصله واحد» یافت؛ مسئلهای که پل اردوش در سال ۱۹۴۶ مطرح کرده بود. پرسش این بود که چگونه میتوان تعدادی نقطه را طوری روی صفحه چید که بیشترین تعداد جفت نقطه با فاصله دقیقاً یک واحد ایجاد شود. برای دههها، چیدمان نقاط روی شبکه مربعی بهترین ساختار ممکن فرض میشد، اما مدل OpenAI چیدمانی یافت که تعداد جفتها را افزایش میداد. این دستاورد ابتدا با استقبال مثبت ریاضیدانان روبهرو شد و حتی چند تن از آنها نسخهای کوتاهتر و قابل فهمتر از اثبات را نوشتند؛ الگویی از همکاری انسان و ماشین که نویدبخش به نظر میرسید.
۲. اوایل مرداد و مدل Astra: در اول آگوست، OpenAI ده نتیجه جدید را به نسخه داخلی مدل Astra نسبت داد. جنجالیترین آن، اثبات وجود گروههای ناسوفیک (Non-sofic) بود. این ادعا به پژوهشهای آندریاس توم و گابور کون متکی بود، اما اطلاعیه اولیه شرکت چنان لحنی داشت که گویی در یک دهه گذشته پیشرفتی در این حوزه رخ نداده است. همین رویکرد، اعتراضات را برانگیخت.
۳. شهریور و مسئله ناویر-استوکس: اثبات ادعایی ناویر-استوکس تمام نگرانیهای قبلی را در مقیاسی بسیار بزرگتر یکجا جمع کرد. بر اساس گزارش OpenAI، حدود ۱۰ هزار عامل هوشمند (ایجنت) بهمدت ۸۸ ساعت بهصورت موازی هزاران مسیر را آزموده، برخی را کنار گذاشته و یافتههای امیدوارکننده را از مرحلهای به مرحله بعد منتقل کردهاند. منتقدان این روش را به «حمله جستوجوی فراگیر» تشبیه کردند؛ نه به معنای آزمون کورکورانه همه حالتها، بلکه به دلیل مقیاس عظیم محاسبات و فشار برای اعلام پیروزی پیش از آنکه جامعه ریاضی فرصت کافی برای ارزیابی داشته باشد.
بحران روشها و سرنوشت ایدههای انسانی
ترنس تائو در کنگره بینالمللی ریاضیدانان، وضعیت موجود را «بحرانی در ارزشها و روشها» توصیف کرد. از نگاه او و بسیاری از همکارانش، دیگر بحث بر سر چند موفقیت پراکنده نیست، بلکه باید مشخص شود چنین نتایجی چگونه باید بررسی، تأیید و در بدنه پژوهش ریاضی جای گیرند.
نگرانی دیگر، سرنوشت ایدههای انسانی است. ریاضیدانان معمولاً پیش از انتشار رسمی مقاله، ایدههای خود را در گفتوگو با دیگران مطرح و پخته میکنند. وقتی آزمایشگاهی ثروتمند میتواند بیشترین توان محاسباتی را روی مشهورترین مسئله متمرکز کند و پیش از شکلگیری گفتوگوی علمی، پیروزی خود را اعلام کند، فرصت پرورش ایدههای تدریجی و جمعی از بین میرود. همچنین وقتی منشأ یک ایده در میان هزاران عامل خودکار گم میشود، امکان ردیابی، فهم و آموزش آن برای نسل بعدی دشوار خواهد شد.
نامه ۲۵ مدالآور فیلدز در نهایت خواستار بازنگری در قواعد بازی است: شفافیت بیشتر در اعلام نتایج، احترام به فرایند داوری علمی، پرهیز از مصادره مسائل آموزشی بهعنوان ابزار تبلیغاتی و تعریف معیارهایی برای سنجش هوش مصنوعی که به غنای مفهومی ریاضیات لطمه نزند. آنها میگویند هوش مصنوعی میتواند شریک قدرتمندی برای ریاضیدانان باشد، به شرط آنکه هدف، فهم عمیقتر جهان ریاضی باشد، نه فقط اضافه کردن یک تیک دیگر به فهرست پیروزیها.
دیدگاهها (0)
هنوز دیدگاهی ثبت نشده است.